Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Internet Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Internet Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Internet
Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Internet Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Internet Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Internet
Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Internet

Aviso importante
Nueva Página Oficial de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas

Examen muestra "Canguro"



  1.   La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27. ¿Cuál es el número más pequeño de esos tres?
a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 5
  2.   Cada lado del cuadrado ABCD mide 1 m. ¿Cuál es el área del cuadrado AKPC?

a) 1 m2 b) 1.5  m2 c) 2  m2 d) 2.5  m2 e) 3 m2  

 

  3.   Utilizando cada una de las cifras 1, 2, 3 y 4 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 3241. ¿Cuál es la diferencia entre el más grande y el más pequeño de los números que se construyen así?
a) 2203 b) 2889 c) 3003 d) 3087 e) 3333

  4.   Si se dibujan un círculo y un rectángulo en la misma hoja, ¿cuál es el máximo número de puntos comunes que pueden tener?
a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

  5.   En la figura, el área del cuadrado de mayor tamaño es igual a 1 m2. Una de sus diagonales se divide en tres segmentos de la misma longitud. El segmento de en medio es la diagonal del pequeño cuadrado gris. ¿Cuál es el área del cuadrado pequeño?

a) 1/10  m2 b) 1/9  m2 c) 1/6  m2 d) 1/4  m2 e) 1/3  m2

  6.  99 - 97 + 95 - 93 + ... +3 - 1 =
a) 48 b) 64 c) 32 d) 50 e) 0

  7.   Una sala de cine tiene 26 filas con 24 asientos cada una. El total de los asientos se numera de izquierda a derecha, comenzando por la primera fila y hacia atrás. ¿En qué número de fila está el asiento número 375?
a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

  8.   El boleto de entrada al Palacio de las Ciencias cuesta 5 pesos por niño y 10 pesos por adulto. Al final del día 50 personas visitaron el palacio y el ingreso total de las entradas fue de 350 pesos. ¿Cuántos adultos visitaron el Palacio?
a) 18 b) 20 c) 25 d) 40 e) 45

  9.   Una acción en la bolsa vale 1400 pesos en mayo. De mayo a junio la acción aumenta un 10%. De junio a julio la acción disminuye un 10%. ¿Cuánto vale a fin de julio?
a) 1450 pesos b) 1400 pesos c) 1390 pesos d) 1386 pesos e) 1376 pesos

  10.   Cada lado de un rectángulo se divide en tres segmentos de la misma longitud; los puntos resultantes se unen de forma que obtenemos un punto en el centro, como se indica en la figura. ¿Cuánto es el cociente del área de la parte blanca entre el área de la parte gris?

a) 1 b) 1/2 c) 1/3 d) 1/4 e) 2/3

  11.   Si efectuamos el producto de todos los números impares comprendidos entre 1 y 1994, ¿cuál es la cifra de las unidades del número así obtenido?
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

  12.   Al aumentar en la misma proporción la longitud de los lados de un cuadrado su área aumenta en un 69%. ¿Qué porcentaje aumentaron sus lados?
a) 20% b) 30% c) 34.5% d) 8.3% e) 69%

  13.  ¿Cuánto es la suma de las cifras del número N = 1092 - 92?
a) 1992 b) 992 c) 818 d) 808 e) 798

  14.  Si escribí todos los números enteros del 1 al 1000, ¿cuántas veces apareció la cifra 5?
a) 110 b) 1331 c) 555 d) 100 e) 300

  15.   PQRS es un rectángulo, y M es un punto de su diagonal. ¿Qué proporción guardan las dos superficies grises?

a) La de arriba es más grande.

b) La de abajo es más grande.

c) Son iguales.

d) Sólo son iguales si M es el punto medio.

e) No hay suficientes datos.

  16.  Yo salí de mi casa en automóvil a las 8 de la mañana. Un automóvil que va al doble de mi velocidad sale también de mi casa, me alcanza exactamente a la mitad del camino y llega 1:30 h antes que yo a nuestro lugar de destino. ¿A qué hora salió el otro automóvil?
a) 8 h b) 8:30 h c) 9 h d) 9:30 h e) 10 h

  17.   Un poliedro en forma de balón de futbol tiene 32 caras: 20 son hexágonos regulares y 12 son pentágonos regulares. ¿Cuántos vértices tiene el poliedro?

a) 72 b) 90 c) 60 d) 56 e) 54

  18.   ¿Cuál es la longitud de x en la figura?

a) Ö[116] b) 4 Ö[10] c) 9 d) 12 e) 18

  19.   Dadas cuatro líneas diferentes, ¿cuántos puntos de intersección NO puede haber entre ellas?
a) 0 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6

  20.   S = 1 + 2 + 3 + ... + 100. ¿Cuántos signos de + hay que cambiar por signos - para obtener 1991 en lugar de S?
a) Es imposible b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

  21.   ¿Cuál de los siguientes números es más grande?
a) 212 b) 415 c) 811 d) 128 e) 326

  22.  Enrique le da a cada uno de sus libros una clave de tres letras, utilizando el orden alfabético: AAA, AAB, AAC,... AAZ, ABA, ABB, etc. Considerando el alfabeto de 26 letras y que Enrique tiene 2203 libros, ¿cuál fue el último código que Enrique utilizó en su colección?
a) CFS b) CHT c) DGS d) DFT e) DGU

  23.  Los números enteros del 0 al 2000 se escriben y se dibujan flechas entre ellos, con el siguiente patrón:

         
y así sucesivamente. ¿Cuál es la sucesión de flechas que llevan del 1997 al 2000?
 
  24.  Un pastel tiene forma de cuadrilátero. Lo partimos por sus diagonales en cuatro partes, como se indica en la figura. Yo me comí una parte, y después pesé las otras tres: un pedazo de 120 g, uno de 200 g y otro de 300 g. ¿Cuánto pesaba la parte que yo me comí?
 
a) 120 g b) 180 g c) 280 g d) 330 g e) 550 g




Inicio de la página